Lufthansa diskuterar med SAS ägare att köpa en andel av SAS, att samarbeta eller ingå någon annan form av partnerskap.
Det skriver Reuters på onsdagen med hänvisning till källor.
Lufthansas styrelse uppges också vara på väg att besluta om att köpa en kvarvarande andel i delägda Brussels Airlines. Det bolaget och SAS kan enligt källorna i ett senare skede vara på väg att bli en del av Lufthansas lågprisbolag Eurowings.
Klockan 15.20, kort efter att nyheten läckt ut, hade SAS aktie stigit 1 krona eller 4,2 procent till 24,60 kronor.