Talespersonen uppmanar till tålamod medan information samlas in, rapporterar internationella nyhetsbyråer.
Ett uttalande från Rysslands president Vladimir Putin kan komma senare under dagen, efter samtal med Jordaniens kung Abdullah.
En företrädare för Nato uppgav att de "noga övervakar" incidenten mellan Turkiet och Ryssland och att de har kontakt med de turkiska myndigheterna.