Det svenska storbolagsindexet OMXS30 var klockan 9.25 upp 0,4 procent till nivån 1.656, efter måndagens indexuppgång på 1,2 procent. Bland Europabörserna steg Parisbörsen närmare 1 procent medan Frankfurtbörsen som hade helgstängt under den indexpositiva måndagen klättrade 2,6 procent.
Donald Trump uppmanar till ett slut på våldet i landets städer och säger att han är redo att sätta in militären om delstaternas guvernörer inte använder sig av Nationalgardet.
"USA-börserna tog ytterligare ett steg högre, men börsterminen pekar lägre vilket skulle kunna vara en signal om att oroligheterna börjar bita", skrev SEB i ett morgonbrev.
Bankerna Nordea och Swedbank fanns i topp av OMXS30 med kursuppgångar på drygt 1 procent, tätt följt av flera verkstadsbolag såsom Volvo och Alfa Laval.
Svagast i storbolagsindexet gick SCA som sjönk 1,3 procent till 114:50 kronor. Skogsbolaget har fått sänkt rekommendation av Jefferies International till underperform med riktkursen 100 kronor.
Flygbolaget SAS tappade 4,5 procent. Bolaget har fått sänkt rekommendation av banken HSBC från behåll till minska.
Fastighetsbolaget Sagax sjönk 1,8 procent efter att ha gjort en riktad nyemission på 513 miljoner kronor till en rabatt på 5 procent mot måndagens stängningskurs. Syftet med emissionen är att stärka kreditprofilen och få "finansiell flexibilitet" för fastighetsinvesteringar, heter det.
Sensys Gatso var upp 7 procent efter att ha tecknat ett femårsavtal värt 21 miljoner kronor i USA.
Verkstadsföretaget VBG steg 11 procent till ett börsvärde på 3,7 miljarder kronor utan några uppenbara nyheter.
Sveriges mest blankade aktie, kredithanteringsföretaget Intrum, har stigit med sammanlagt 34 procent under de fem senaste handelsdagarna. Tisdagens uppgång är 9 procent.
Hexatronic har förvärvat det brittiska fiberoptikbolaget Tech Optics för en icke offentliggjord köpeskilling. Förvärvet har dock inte en betydande påverkan på Hexatronics lönsamhet, enligt bolaget. Hexatronic avancerade 3,3 procent.
Graf: Storbolagsindexet OMXS30 tisdagen den 2 juni