I Tokyo steg Nikkei 225-index med 0,2 procent och det bredare Topix med 0,5 procent. Biltillverkaren Toyoya tillhörde de största dragloken i index, aktien var upp 1,1 procent. Fokus riktas mot Bank of Japans tvådagarsmöte med räntebesked på tisdagen samt den rapportperioden i Japan som startar i veckan.
I Kina handlades Hongkongbörsen ned medan Fastlandskina gick åt andra hållet. Bland enskilda aktier i Hongkong tyngde försäkringsbolaget AIA Group index när aktien backade 1,7 procent. En annan förlorare var kasinooperatören Sands China som handlades ned över 5 procent.
Kina kommer att förhandla med amerikanska företag och öka importen av amerikanska varor och tjänster enligt marknadsprinciper, sade en talesperson för kinesiska nationella utvecklings- och reformkommissionen (NDRC) på söndagen.
Enligt det avtal som undertecknades mellan länderna förra veckan ska Kina öka sina köp av amerikanska varor med 200 miljarder dollar över två år mot att vissa tullar dras tillbaka.
På måndagen är USA-börserna helgstängda.
Marknadstemperatur klockan 07:30
==============================================================
kl 7:00 kl 7:30 kl 12:35 Sedan
31/12
MSCI Asia Apex 50 +0,0% +0,0% - +4,9%
Nikkei 225 +0,2% +0,2% - +1,8%
Hongkong Hang Seng -0,7% -0,7% - +2,4%
Kinas Shanghai Comp +0,4% +0,5% - +1,3%
Kinas Shenzhen Comp +0,9% +1,2% - +6,1%
Taiwan Taiex +0,2% +0,2% - +1,0%
Sydkorea Kospi +0,5% +0,6% - +3,0%
Indien BSE Sensex 30 -0,5% -0,4% - +1,2%
Singapore Straits -0,2% -0,2% - +1,6%
Australia S&P/ASX200 +0,2% +0,2% - +5,9%