Börsen i Hongkong steg 0,6 procent i spåren av avtagande protester sedan regeringen dragit tillbaka ett kontroversiellt lagförslag. Lagen skulle möjliggöra utlämningar från det delvis självstyrande Hongkong till Fastlandskina.
Yenen stärktes mot dollarn inför det stundande Fed-mötet som inleds på tisdagen med räntebesked på onsdagen. Även Bank of Japan lämnar policybesked i veckan.
"Medan de större valutorna rört sig lite just nu, så kan man om man tittar på de senaste veckorna se att många råvaru- och tillväxtmarknadsvalutor är svaga, vilket återspeglar ett brett sentiment av 'risk av'", sade Masashi Hashimoto på MUFG Bank till Reuters.
Tokyobörsens Nikkei 225-index tappade 0,9 procent. Den exporttunga verkstadssektorn gick svagt, utöver energi och elbolag.
Bland enskilda aktier backade japanska telekombolaget Softbank 3,5 procent och H&M-konkurrenten Fast Retailing 1,3 procent. I Sydkorea avancerade Samsung något.
På måndagen steg de amerikanska börserna något lett av energi- och teknikbolag.
Marknadstemperatur klockan 07:30
==============================================================
kl 7:00 kl 7:30 kl 12:35 Sedan
31/12
MSCI Asia Apex 50 +0,7% +0,6% - +5,7%
Nikkei 225 -0,7% -0,9% - +4,6%
Hongkong Hang Seng +0,7% +0,6% - +6,0%
Kinas Shanghai Comp +0,1% -0,1% - +15,7%
Kinas Shenzhen Comp +0,3% +0,0% - +18,4%
Taiwan Taiex +0,2% +0,2% - +8,4%
Sydkorea Kospi +0,4% +0,3% - +2,7%
Indien BSE Sensex 30 +0,4% +0,2% - +8,3%
Singapore Straits +0,8% +0,9% - +5,5%
Australia S&P/ASX200 +0,4% +0,5% - +16,2%