Enligt tidningens uppgifter skulle Cerberus lägga budet tillsammans med företaget American Eagle Outfitters. Andra private equity-bolag, och även andra bolag inom klädhandel, ska tidigare också ha visat intresse för Abercrombie & Fitch.
Uppgifterna följer efter flera år då Abercrombie & Fitch har kämpat för att få ny fart på försäljningen. Dess tidigare visionäre ledare Mike Jeffries lämnade bolaget 2014.
Abercrombie & Fitch hade vid 21.30-tiden på onsdagen stigit 7,2 procent till 13:08 dollar.