Tokyobörsen stack ut med en nedgång på 1,4 procent i indexet Nikkei 225 och tyngdes extra av att dollarn noterades till den lägsta nivån på fyra månader mot yenen.
På Kinabörserna var det mer blygsamma rörelser
"Det verkliga testet för marknaderna kommer i kväll när de amerikanska investerarna möter den första hela handelssessionen (efter fredagens händelser i USA, reds anmärkning). En klart svagare dollar tyder på att nyheterna inte är fullt inprisade i aktiekurserna", sade Michael McCarty, chefsmarknadsstrateg hos CMC Markets i Sydney, till Bloomberg News.
Bland de största kursförlorarna i Tokyo syntes bygg- och infrastrukturrelaterade bolag, som tidigare handlats upp på förhoppningar om Trumpadministrationens infrastruktursatsningar. Stålbolaget JFE Holdings sjönk 2,3 procent, Kubota, tillverkare av industrimaskiner, var ned 2,9 procent och Hitachi Construction Machinery backade 1,7 procent. Även aktier i finanssektorn hade en svag utveckling.
På börsen i Australien föll BHP Billiton med nära 3 procent. Lägre råvarupriser tyngde och Reuters rapporterar också att gruvjätten har förlorat 1 miljard dollar på strejken vid koppargruvan Escondida i Chile.