Det rapporterar Bloomberg News på tisdagen, med hänvisning till en intervju med Turkcells vd Kaan Terzioglu.
Turkcell uppges planera att komma med ett nytt erbjudande efter att ha genomfört en så kallad due diligence-process, en granskning av bolagets räkenskapsböcker.
Redan i slutet av november flaggade Turkcell för sina avsikter att lägga ett icke-bindande bud. Källor till Bloomberg News uppgav då att Turkcell anlitat Citigroup och HSBC som rådigvare i processen.
Telia Sonera har tidigare sagt att Turkcell inte är de enda som visat intresse för Fintur, ett budskap som upprepades när Bloomberg News kom i kontakt med det svenska bolaget på tisdagen.
"Flera aktörer är intresserade av vårt innehav i Fintur och en av dem är Turkcell", skrev Telia Sonera i en kommentar till nyhetsbyrån.
