Bland annat skrev Financial Times att Greklands premiärminister Alexis Tsipras nu ska vara redo att acceptera alla kreditgivarnas villkor som låg på bordet i helgen, med endast några mindre förändringar.
Tidningen hänvisade till ett brev som premiärministern skickade till EU-kommissionen, IMF och ECB sent på tisdagskvällen.
"Folk är nog lite mer komfortabla med Greklandssituationen. Marknaden har backat på osäkerhet under de senaste dagarna. En exit är osannolik, det finns inget sätt att utesluta dem, och grekerna vill heller inte det", sade Otto Waser, chefsinvesterare på R&A Research & Asset Management
Euro Stoxx 50 var upp 2,6 procent strax efter 11.30-tiden, medan det bredare Bloomberg Europe 500 hade stärkts 1,8 procent. Både tyska DAX och franska CAC 40 steg över 2 procent. Börserna i Europa öppnade överlag med uppgångar på omkring 0,5-1,0 procent.
Uppgången anfördes bland annat av cykliska aktier. I DAX intog Daimler, Volkswagen och Deutsche Bank topplaceringarna när de steg 3,3-3,8 procent.
